엑셀 INTERCEPT 함수: 선형 회귀분석에서 추세선의 절편값 구하기

엑셀의 INTERCEPT 함수는 선형 회귀분석에서 추세선의 절편값을 구하는데 사용된다. 추세선은 주어진 데이터에 가장 잘 맞는 선으로서, 그래프의 경향성을 나타낸다. INTERCEPT 함수를 이용하면 해당 데이터의 x와 y 값들을 입력하여 추세선의 절편값을 구할 수 있다. 이를 통해 추세선의 y 절편을 알게 되므로, 이 값은 해당 데이터에 대한 중요한 정보를 제공한다. 따라서 엑셀의 INTERCEPT 함수는 선형 회귀분석에서 매우 유용한 함수로서 활용될 수 있다.

Contents

01

추세선의 y 절편 값을 구하는 방법

02

선형 회귀분석에서의 절편값 계산 방법

03

INTERCEPT 함수를 이용하여 추세선의 절편값 구하기

04

선형 회귀분석에서의 y 절편 계산 방법

05

INTERCEPT 함수를 활용한 선형 회귀분석의 y 절편값 구하기

1. 추세선의 y 절편 값을 구하는 방법

추세선은 데이터 포인트의 경향을 나타내는 선입니다. 경향선이나 회귀선이라고도 불립니다. 추세선의 y 절편은 x 값이 0일 때의 y 값으로, x 축과의 교점을 의미합니다.

추세선의 y 절편을 계산하는 방법은 다음과 같습니다:

1. 주어진 데이터에서 x와 y의 값들을 확인합니다.
2. 데이터를 그래프로 표현하고, 추세선을 그립니다.
3. 추세선과 x 축이 만나는 지점 (0, y)을 찾습니다.
4. 추세선의 방정식을 이용하여 y 값을 계산합니다.

추세선의 방정식이 y = mx + b 일 때, y 절편 b는 x 값이 0일 때의 y 값이므로, 추세선의 방정식에 x = 0을 대입하여 y 값을 구합니다. 이렇게 계산한 y 값이 추세선의 y 절편입니다.

예를 들어, 다음과 같은 데이터가 주어졌다고 가정해봅시다:

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [3, 5, 7, 9, 11]

데이터를 그래프로 나타낸 후, 추세선을 그려보면 경향을 파악할 수 있습니다. 추세선의 방정식을 구하면 y = 2x + 1 입니다. 이때, x = 0을 대입하여 y 값을 계산하면 y = 2(0) + 1 = 1 입니다. 따라서 추세선의 y 절편은 1입니다.

2. 선형 회귀분석에서의 절편값 계산 방법

선형 회귀분석에서의 절편값은 주어진 데이터를 가장 잘 나타내는 직선의 y절편을 의미합니다. 이 절편값은 주어진 독립변수(X)에 대한 종속변수(y)의 예측값이 X=0일 때의 y값으로 해석됩니다.

절편값을 계산하는 방법은 일반적인 선형회귀모델의 계수 추정 방법인 "최소제곱법"을 사용합니다. 최소제곱법은 주어진 데이터와 실제 예측값 간의 잔차(Residuals)를 최소화하는 직선을 찾는 방법입니다.

절편값은 최소제곱법을 통해 회귀식의 계수를 추정하는 과정에서 계산됩니다.

구체적인 계수 추정 과정은 다음과 같습니다:
1. 주어진 데이터를 갖고 회귀식(직선)을 설정합니다. 이때, 직선의 방정식은 y = b0 + b1*X로 설정됩니다. 여기서 b0가 절편값입니다.
2. 회귀식을 설정한 후, 주어진 데이터와 회귀식의 예측값과의 차이인 잔차(Residuals)를 계산합니다.
3. 잔차의 제곱합을 최소화하기 위해 최적의 절편값(b0)을 찾기 위한 수학적인 최적화 알고리즘(예: 경사하강법)을 사용하여 계수를 추정합니다.
4. 최소제곱법을 통해 추정된 절편값이 최종적인 절편값으로 사용됩니다.

이렇게 계산된 절편값은 회귀식에서의 상수항으로써, 독립변수(X)가 0일 때의 종속변수(y)의 값으로 해석됩니다.

3. INTERCEPT 함수를 이용하여 추세선의 절편값 구하기

INTERCEPT 함수는 주어진 데이터 집합에서 추세선의 절편값을 구하는 데 사용되는 함수입니다. 추세선은 주어진 데이터의 추세 또는 경향을 설명하는 직선이며, 추세선의 절편값은 직선이 y축과 만나는 지점을 나타냅니다.

INTERCEPT 함수를 사용하려면 먼저 데이터 집합을 x값 범위와 y값 범위로 나란히 정렬해야 합니다. 이후에는 INTERCEPT 함수를 사용하여 추세선의 절편값을 구할 수 있습니다. INTERCEPT 함수의 구문은 다음과 같습니다:

=INTERCEPT(known_y's, known_x's)

- known_y's: 추세선을 구하는 데 사용되는 y값 범위입니다.
- known_x's: 추세선을 구하는 데 사용되는 x값 범위입니다.

추세선의 절편값은 INTERCEPT 함수를 통해 얻어진 결과값으로서, 주어진 데이터 집합의 경향을 설명하는 직선이 y축과 만나는 지점을 의미합니다. 이 값은 데이터의 경향을 파악하는 데 도움을 주며, 데이터 분석이나 경향 예측에 활용될 수 있습니다.

4. 선형 회귀분석에서의 y 절편 계산 방법

선형 회귀분석에서 y 절편은 독립 변수 x가 0일 때의 종속 변수 y 값으로 해석됩니다. 따라서, y 절편은 회귀식의 기울기와 데이터의 특성에 따라 다르게 결정됩니다.

y 절편을 계산하는 방법은 일반적으로 최소제곱법을 사용하는데, 이는 종속 변수 y와 독립 변수 x들을 사용하여 최소화하는 오차를 구하는 방법입니다. 최소제곱법에서 y 절편은 x의 평균을 이용하여 구할 수 있습니다.

1. 독립 변수 x와 종속 변수 y의 데이터를 준비합니다.
2. 독립 변수 x의 평균을 구합니다.
3. 모든 독립 변수 x의 값을 x의 평균으로부터 뺍니다.
4. 모든 종속 변수 y의 값을 독립 변수 x의 평균으로부터 뺍니다.
5. 독립 변수 x와 종속 변수 y의 값을 각각 제곱하여 모두 더합니다.
6. 독립 변수 x의 값들을 제곱하여 모두 더합니다.
7. 독립 변수 x와 종속 변수 y의 값을 곱하여 모두 더합니다.
8. 5번에서 구한 값을 6번에서 구한 값으로 나누어 기울기를 구합니다.
9. 종속 변수 y의 평균을 구합니다.
10. 기울기와 독립 변수 x의 평균, 종속 변수 y의 평균을 이용하여 y 절편을 계산합니다.

위의 과정을 통해 선형 회귀분석에서 y 절편을 계산할 수 있습니다. 이를 통해 주어진 데이터에 대한 회귀식을 구할 수 있고, x가 0일 때의 y 값인 y 절편을 산출할 수 있습니다.

5. INTERCEPT 함수를 활용한 선형 회귀분석의 y 절편값 구하기

선형 회귀분석에서 y 절편값을 구하기 위해 INTERCEPT 함수를 활용할 수 있습니다. INTERCEPT 함수는 독립변수와 종속변수의 데이터를 이용하여 회귀식의 y 절편값을 구하는 함수입니다.

INTERCEPT 함수는 다음과 같이 사용됩니다.
=INTERCEPT(종속변수 범위, 독립변수 범위)

여기서 "종속변수 범위"는 종속변수 데이터가 저장된 범위를 선택하여 입력하고, "독립변수 범위"는 독립변수 데이터가 저장된 범위를 선택하여 입력합니다.

이 함수를 사용하면 선형 회귀분석 결과를 통해 추정된 회귀식의 y 절편값을 손쉽게 구할 수 있습니다. 이를 통해 회귀식의 y 절편값을 파악하여 종속변수가 독립변수에 어떤 영향을 받는지 쉽게 분석할 수 있습니다.

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